Kvanttimekaniikassa takertuminen on ilmiö, jossa kaksi tai useampi hiukkanen kytkeytyy toisiinsa siten, että yhden hiukkasen tilaa ei voida kuvata muiden tilasta riippumatta, vaikka niitä erottaa suuret etäisyydet. Tämä ilmiö on herättänyt suurta kiinnostusta sen ei-klassisen luonteen ja sen sovellusten vuoksi kvanttiinformaation käsittelyssä.
Kun puhutaan siitä, että kvanttitilat erottuvat superpositioissaan tensoritulon suhteen, keskustelemme pohjimmiltaan siitä, onko mahdollista erottaa hiukkaset ja kuvata niiden tilat yksittäin, toisistaan riippumatta. Ymmärtääksemme tämän käsitteen meidän on perehdyttävä kvanttimekaniikan ja tensorituloformalismin matemaattiseen kehykseen.
Kvanttimekaniikassa järjestelmän tilaa kuvaa kompleksivektori Hilbert-avaruudessa. Kun kaksi järjestelmää kietoutuvat, niiden yhteistila kuvataan yhdellä vektorilla yhdistetyssä Hilbert-avaruudessa, joka saadaan ottamalla järjestelmien yksittäisten Hilbert-avaruuksien tensoritulo. Matemaattisesti, jos meillä on kaksi järjestelmää A ja B, joiden tilat ovat |ψ⟩ ja |φ⟩, komposiittijärjestelmän nivelen kietoutumaton tila saadaan kaavalla |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Tässä on huomionarvoinen seikka, että kietoutunutta tilaa |Ψ⟩ ei voida sisällyttää yksittäisiin tiloihin järjestelmissä A ja B. Tämä tarkoittaa, että yksittäisten järjestelmien ominaisuudet eivät ole tarkasti määriteltyjä toisistaan riippumatta. Kietoutunut tila osoittaa korrelaatioita, jotka ovat vahvempia kuin mikään klassinen korrelaatio, eikä niitä voida selittää paikallisilla piilomuuttujateorioilla.
Palaten nyt kysymykseen kietoutuneiden tilojen erottamisesta superpositioissaan tensoritulon avulla, on tärkeää ymmärtää, että itse kietoutunut tila on yksittäisten järjestelmien eri tilojen superpositio. Kun suoritamme mittauksia yhdelle takertuneelle hiukkaselle, toisen hiukkasen tila romahtaa hetkessä määrättyyn tilaan, vaikka hiukkaset olisivat kaukana toisistaan. Tämä välitön romahdus tunnetaan kvantti-ei-paikallisuutena ja se on sotkeutumisen tunnusmerkki.
Siksi tensorituloformalismin kontekstissa kietoutuneita tiloja ei voida erottaa yksittäisiksi superpositioiksi rakenneosajärjestelmille. Kietoutuminen jatkuu, vaikka kietoutuvat hiukkaset erotetaan toisistaan, ja yhden hiukkasen mittaus vaikuttaa välittömästi toisen hiukkasen tilaan. Tämä ei-paikallinen korrelaatio on keskeinen osa kietoutumista ja erottaa sen klassisista korrelaatioista.
Tämän käsitteen havainnollistamiseksi harkitse kuuluisaa esimerkkiä EPR-paradoksista (Einstein-Podolsky-Rosen), jossa kaksi kietoutunutta hiukkasta valmistetaan sellaiseen tilaan, että niiden spinit korreloivat. Kun yhden hiukkasen spin mitataan tietyssä suunnassa, toisen hiukkasen spin määräytyy välittömästi niiden välisestä etäisyydestä riippumatta. Tämä välitön korrelaatio uhmaa klassista intuitiota ja korostaa sotkeutumisen ei-paikallista luonnetta.
Kvanttikietoutuneita tiloja ei voida erottaa superpositioissaan tensoritulon suhteen. Yhdistelmäjärjestelmän kietoutunut tila on ei-faktorisoitava tila, jolla on ei-paikallisia korrelaatioita kietoutuneiden hiukkasten välillä. Tämä ei-paikallinen korrelaatio on sotkeutumisen perusominaisuus ja sillä on ratkaiseva rooli erilaisissa kvanttitietojen käsittelytehtävissä.
Muita viimeaikaisia kysymyksiä ja vastauksia liittyen EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Kuinka kvanttinegaation portti (quantum NOT tai Pauli-X-portti) toimii?
- Miksi Hadamardin portti on itsestään palautuva?
- Jos mitataan Bell-tilan ensimmäinen kubitti tietyssä kannassa ja mitataan sitten 1. kubitti kannassa, jota on kierretty tietyllä kulmalla theta, niin todennäköisyys, että saat projektion vastaavaan vektoriin, on sama kuin thetan sinin neliö?
- Kuinka monta bittiä klassista informaatiota tarvitaan kuvaamaan mielivaltaisen kubitin superpositiota?
- Kuinka monella ulottuvuudella on 3 kubitin tila?
- Tuhoaako kubitin mittaus sen kvanttisuperposition?
- Voiko kvanttiporteilla olla enemmän tuloja kuin lähtöjä samalla tavalla kuin klassisilla porteilla?
- Sisältääkö kvanttiporttien universaali perhe CNOT-portin ja Hadamard-portin?
- Mikä on kaksoisrako-koe?
- Vastaako polarisoivan suodattimen pyörittäminen fotonipolarisaation mittausperustan muuttamista?
Katso lisää kysymyksiä ja vastauksia EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentalsista