Jos mitataan Bell-tilan ensimmäinen kubitti tietyssä kannassa ja mitataan sitten 1. kubitti kannassa, jota on kierretty tietyllä kulmalla theta, niin todennäköisyys, että saat projektion vastaavaan vektoriin, on sama kuin thetan sinin neliö?
Kvanttitiedon ja Bell-tilojen ominaisuuksien kontekstissa, kun Bell-tilan 1. kubitti mitataan tietyssä kannassa ja 2. kubitti mitataan kannassa, jota kierretään tietyllä kulmalla theta, projektion saamisen todennäköisyys Vastaavaan vektoriin on todellakin sama kuin theetan sinin neliö. Ymmärtääksemme tätä ilmiötä kattavasti, meidän on pohdittava kvanttimekaniikan periaatteita, erityisesti kvanttimekaniikan käsitettä ja mittauksia eri perusteilla.
Bell-tilat ovat joukko neljää maksimaalisesti kietoutunutta kvanttitilaa, joilla on tärkeä rooli kvanttitietojen käsittelyssä. Yksi tunnetuimmista Bellin tiloista on maksimaalisesti kietoutunut tila, joka tunnetaan singlettitilana, jota kutsutaan myös |Φ⁻⟩. Tälle tilalle on tunnusomaista se ominaisuus, että kaksi kubittia ovat maksimaalisesti kietoutuneet, mikä tarkoittaa, että yhden kubitin tila liittyy olennaisesti toisen kubitin tilaan, riippumatta niiden välisestä fyysisestä etäisyydestä.
Kun suoritamme mittauksia Bell-tilan kubiteille eri emäksissä, otamme käyttöön kantakierron käsitteen. Kvanttimekaniikassa perustan valinta vaikuttaa mittausten lopputulokseen ja voi johtaa erilaisiin todennäköisyyksiin saada tiettyjä mittaustuloksia. Kantakohdan kiertäminen kulman thea verran tuo mukanaan vaihesiirron, joka vaikuttaa mittaustulosten todennäköisyyksiin.
Analysoidaksemme skenaariota, jossa 1. kubitti mitataan tietyllä pohjalla ja 2. kubitti mitataan kannassa, jota on kierretty kulman thetalla, meidän on otettava huomioon tämän kierron vaikutus mittaustuloksiin. Todennäköisyys saada projektio vastaavaan vektoriin määräytyy kulman theetan ja thetan sinin välisen suhteen perusteella.
Kvanttimekaniikassa mittaustulosten todennäköisyysamplitudit liittyvät mitattavan tilan ja perustilojen sisätuloon. Kulman theetan sinin neliö syntyy tässä yhteydessä interferenssivaikutuksista, joita esiintyy mitattaessa kietoutuneita tiloja kierretyissä kantoissa. Häiriökuviot ovat seurausta kvanttimekaniikan superpositioperiaatteesta, jossa eri mittausreitit voivat häiritä konstruktiivisesti tai tuhoavasti, mikä johtaa vaihteleviin mittaustulosten todennäköisyyksiin.
Tarkastellaan esimerkiksi singletin Bell-tilaa |Φ⁻⟩ = (|01⟩ – |10⟩)/√2. Jos mittaamme ensimmäisen kubitin laskennallisessa perustassa {|1⟩, |0⟩} ja kierrämme sitten 1. kubitin kantaa kulman theta verran, todennäköisyys saada projektio vastaavaan vektoriin on todellakin annettu neliöllä thetan sini.
Tämä tulos korostaa monimutkaista suhdetta kantakiertojen, kvanttiketujen ja mittaustodennäköisyyksien välillä kvanttitietojen käsittelyssä. Ymmärtämällä, kuinka kantarotaatiot vaikuttavat mittaustuloksiin sotkeutuneissa tiloissa, kuten Bell-tiloissa, tutkijat voivat manipuloida kvanttijärjestelmiä suorittaakseen erilaisia kvanttitietotehtäviä tehokkaasti ja tarkasti.
Todennäköisyys saada projektio vastaavaan vektoriin, kun mitataan Bell-tilan 1. kubitti tietyssä kannassa ja 2. qubit kannassa, jota on kierretty kulmalla theta, on yhtä suuri kuin thetan sinin neliö, mikä osoittaa kiehtovan vuorovaikutuksen kvanttimekaniikan periaatteet ja kvanttiinformaation ominaisuudet.
Muita viimeaikaisia kysymyksiä ja vastauksia liittyen Kellotilan piiri:
- Miten Bell-epätasa-arvon rikkominen liittyy kvanttiketumiseen?
- Mitä merkitystä plus/miinus-pohjaisella mittauksella on kvanttiteleportaatioprotokollan toisessa vaiheessa?
- Kuinka Alice valitsee, mitä kvanttiporttia käytetään Bobin kubittiin kvanttiteleportaatioprotokollassa?
- Mitä tietoja Alice välittää Bobille kvanttiteleportaatioprotokollassa?
- Kuinka kvanttiteleportaatioprotokolla perustuu sotkeutumiseen?
- Mikä on kvanttiteleportaatioprotokollan tarkoitus?